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项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)公(gōng)式，等差(chà)数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总(zǒng)数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么第二位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整数(shù)也是一个(gè)可(kě)数的(de)无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么自然数则通常是指非负(fù)整数(shù)，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可(kě)分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可(kě)以(yǐ)不(bù)带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数(shù)的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数(shù)列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数(shù)为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的(de)“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第2项……排在第n位(wèi)的(de)数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出(chū)每个括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差数列，把每个括号(hào)的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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